可以，根据2021年4月7日广东省婚姻登记网上预约系统显示，2021年五一劳动节当天可以申领结婚证。具体如下：
深圳结婚登记流程
1、申请
双方当事人亲自到区婚姻登记机关提出申请。（建议提前预约，预约入口见文末）
2、受理
登记员核验申请材料，当事人符合申请条件，并材料齐全、格式规范，予以受理，填写《申请结婚登记声明书》。登记员填写《结婚登记审查处理表》，见证当事人签名并按指纹。
3、办理结果
登记员打印结婚证，将结婚证分别颁发结婚登记当事人双方，向双方宣布：取得结婚证，确立夫妻关系。
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